Условие:
Уравнение спроса имеет вид: p = 10 - 0.1√x.
a) Найти эластичность спроса в точке p = 9.
б) Посчитать приближенно процентное изменение спроса, если цена уменьшилась на 3%.
Решение:
Рассмотрим по шагам решение задачи.
-
Исходное уравнение спроса: p = 10 – 0.1√x.
-
Найдём значение переменной x, когда p = 9. Подставляем: 9 = 10 – 0.1√x. Выразим √x: 0.1√x = 10 – 9 = 1, отсюда √x = 1 / 0.1 = 10. Возводя в квадрат, получаем x = 10² = 100.
-
Определим производную цены по объёму спроса x. p = 10 – 0.1 x^(1/2). Производная dp/dx = –0.1 · (1/(2√x)) = –0.1/(2√x) = –1/(20√x). Пр...