Условие задачи
В потребительской корзине два товара (две группы товаров): Х и У. Цены за единицу товаров следующие: Рх = 12 $/шт., Ру = 28 $/шт. Годовой доход потребителя I = 20030 $/год. Полезность разного количества товаров из потребительской корзины потребитель оценивает в виде следующей функции полезности:
U = Qx •Qy,
где Qx и Qy - количество товара Х и У, потребляемое за год.
а) Построить линию бюджетного ограничения потребителя. Построить одну кривую безразличия, недостижимую при заданном годовом доходе, и одну кривую безразличия с наборами товаров, для покупки которых необходима сумма, меньшая годового дохода. Кривые безразличия строить минимум по четырем точкам. Сделать расчет и построить максимально достижимую кривую безразличия, при которой потребитель максимизирует полезность своей потребительской корзины и полностью использует свой доход (определить оптимальный объем покупок Qx и Qy).
б) Предположим, что цены на товар Х уменьшились до величины Р = 5$/шт. Как изменится поведение потребителя на рынке товаров Х и У? (Расчет и обоснование сделать так же, как и в пункте "а").
в) Предположим, правительство решило увеличить свои доходы путем увеличения налогов. Какова максимальная величина налоговой ставки, при которой потребитель "возвращается" к исходной величине полезности, определенной в пункте "а"?
Значения F, E, A определяются следующим образом:
F = 12;
E = 28
A = 20030
Ответ
а) Бюджетное ограничение потребителя имеет вид:
Из кривой безразличия имеем:
Y=U/X
Допустим недостижим набор 500; 700 полезность составит 500*700=350000.
Зададим еще 3 точки и строим кривую безразличия U1 Y=350000/X, недостижимую при данном бюджете:
