Нефтяное месторождение разрабатывается с применением заводнения по однорядной схеме расположения скважин. Продуктивный пласт неоднородный. Его можно представить моделью слоистого пласта

Нефтяное месторождение разрабатывается с применением заводнения по однорядной схеме расположения скважин. 

Продуктивный пласт неоднородный. Его можно представить моде­лью слоистого пласта, состоящего из тонких гидродинамически изоли­рованных пропластков, абсолютная проницаемость которых меняется в соответствии с законом гамма распределения при значении α=2. Плот­ность гамма распределения при α=2 имеет вид: 

Для нахождения гамма распределения потребуется интеграл:

Допустим, что вытеснение нефти водой из пропластка происходит поршневым способом во всех пропластках. Примем, что относительные проницаемости для нефти и воды постоянные и одинаковы для всех поропластков.

Разработка месторождения происходит с постоянным перепадом давления ΔP между линиями нагнетания и линиями отбора.

Определить изменение во времени следующих показателей: 

q_н(t) - дебит нефти, 

q_в(t) - дебит воды,

B(t) - обводненность скважин.

Исходные данные