Условие задачи
Для одноопорной балки, нагруженной сосредоточенными силами и парой сил с моментом т, построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Найти максимальный изгибающий момент и из условия прочности подобрать поперечное сечение для балки в виде двутавра и прямоугольника с соотношением сторон h = 2b. Материал — сталь, допускаемое напряжение 160 МПа. Рассчитать площади поперечных сечений и сделать вывод о целесообразности применения сечения.
F1=18 кН; F2=12 кН; m=4 кНм; a=0,4 м
Ответ
Составим расчетную схему
Определим реакции опор, составим уравнения равновесия.
mA=0 m-3aF2-aF1-MA=0
MA=m-3aF2-aF1
MA=4-30,412-0,418=-25,6 кНм
Fx=0 RA-F1-F2=0
RA=F1+F2
RA=18+12=30 кН
Разбиваем балку на участки 13
Для каждого участка определяем значения поперечных сил Q и изгибающих моментов Мизг.
Участок 1 0х12а=0,8 м
Q1=0
Мизг1=-m
при х1=0
Q1=0
Мизг1=-4 кНм
при х1=0,8 м
Q1=0
Мизг1=-4 кНм
Участок 2 0х22а=0,8 м
Q2=F2
Мизг2=-m-х2F2
при х2=0
Q2=12 кН
Мизг2=-4-012=-4 кНм
при х2=0,4 м
Q2=12 кН
Мизг2=-4-0,812=-13,6 кНм
Участок 3 0х3а=0,4 м
Q3=...