Условие задачи
Для статически определимого стержня ступенчато постоянного сечения при осевых нагрузках и геометрических размерах требуется:
1) Определить опорную реакцию в месте закрепления стержня.
2) Вычислить значения продольных сил и нормальных напряжений в характерных сечениях и построить эпюры этих величин.
3) Определить значения осевых перемещений характерных сечений и построить эпюру осевых перемещений.
Дано:
a = 80 cм;
b = 100 cм;
c = 50 cм;
A = 40 см2;
P1 = 60 кH;
P2 = 20 кH;
P3 = 50 кH;
Е = 2×105 МПа
Ответ
1. Определяем реакцию заделки R из условия равновесия, т.е. сумма проекции всех сил на продольную ось бруса должна быть равна нулю:
Z = 0; R P1 + 2P2 P3 = 0
R = P1 + 2P2 P3 = 60 + 2 ∙ 20 50 = 70 кН
2. Разбиваем брус на участки. Определяем продольную силу по участкам.
N1 = R = 70 кН
N2 = R + P1 = 10 кH
N3 = R + P1 2P2 = 50 кH
Строим эпюру продольных сил.
Определим нормальные напряжения...
