Для ступенчатого бруса, имеющего круглые поперечные сечения, требуется: 1) определить крутящие моменты Mкр и построить эпюру; 2) построить эпюру относительных углов закручивания θ;

Для ступенчатого бруса, имеющего круглые поперечные сечения, требуется:

1) определить крутящие моменты M_кр и построить эпюру;

2) построить эпюру относительных углов закручивания θ;

3) построить эпюру взаимных углов поворота поперечных сечений φ;

4) построить эпюру касательных напряжений τ_max;

5) определить работу внешних моментов и потенциальную энергию деформации;

6) из условий прочности по допускаемым напряжениям и жесткости при кручении определить величину диаметра d поперечного сечения бруса.

Принять, что участок диаметром d₁ имеет тонкостенное сечение с толщиной равной d₁/10 , участок диаметром d₂ имеет сплошное круглое сечение.

Пункты 1-5 выполнить в общем виде, выразив M_кр, 𝜃, 𝜑, τ_max в долях m, l, G, d.

Принять: длина l_i =k_i · l, интенсивность распределенного момента m_i=a·m, сосредоточенный момент М_i =b_i·ml, диаметр поперечного сечения d_i =c_i · d.

При определении геометрических размеров принять: интенсивность распределенного момента m = 20 Нм/м, длина l = 0,25 м, модуль сдвига G = 8*10⁴ МПа, предел текучести материала τ_т = 160 МПа, допускаемый относительный угол закручивания [𝜃] = 1 град/м. Полученный размер диаметра вала округлить в большую сторону до ближайшего значения по норморяду.