Условие задачи
Для стального стержня (рис.1) с размерами b, c, d и осевых нагрузках F1, F2 и F3
1. Определить продольные силы и построить эпюру продольных сил.
2. Из условия прочности по нормальным напряжениям спроектировать стержень круглого поперечного сечения.
3. Вычислить величину нормальных напряжений на каждом участке и построить их эпюру по длине стержня.
4. Определить продольную деформацию каждого участка и построить эпюру продольных перемещений по длине стержня.
Исходные данные: F1=30 кН; F2=20 кН; F3=60 кН; b=420 мм; c=360 мм; d=300 мм; [σ]=160МПа, Е=2∙105МПа, А2/А1=2.
Ответ
Разобьём стержень на отдельные участки, начиная со свободного конца. Границами участков считаются сечения, в которых приложены внешние силы, или меняются площади поперечных сечений.
В нашем случае наблюдаются следующие участки:
- участок АВ участок от точки приложения силы F3 (точка А) до сечения, в котором меняется площадь поперечного сечения и приложена сила F2 (точка В).
- участок ВС от точки В до сечения, где приложена сила F1 (точка С).
- участок СD от точки приложения силы F1 до опоры (точка D точка опоры жесткой заделки).
Для определения внутреннего усилия N мысленно разрезаем стержень ...
