Условие задачи
Для заданного стального ступенчатого вала круглого сечения требуется:
1. определить реакцию опоры, построить эпюры крутящего момента;
2. определить диаметры сечений вала, удовлетворяющие условиям прочности и условия жесткости;
3. построить эпюру углов закручивания;
4. из тех же условий определить размер кольцевого сечения с заданным отношением внутреннего и наружного диаметров – d/D, сравнить площади кольцевого и сплошного круглого сечений вала, сделать вывод о рациональности этих форм сечения.
Для расчетов принять коэффициент запаса прочности n=2.
Рис.5.1
Ответ
Дано:
a=0,8м;
b=0,7м;
c = 0,3м;
e=0,4м;
d1/d2 = 2;
d/D=0,7;
M1 = 2кHм;
M2 = 21кHм
M3 = 6кHм;
M4 = 25кHм;
Т = 300MIIa;
G = 8*104 MПa;
[] = 0,5 град/м
1. Из условия равновесия вала определим скручивающий момент в заделке.
М1-М2+М3+М4 - М = 0;
М=М1-М2+М3+М4=2-21+6+25=12кНм.
2. Определяем размеры круглого сечения вала из условия прочности.
Разбиваем вал на участки. Определяем крутящие моменты на участках.
I участок: Т1 = М1 = 2кНи.
II участок: Т2 = М1 - М2 = 2 - 21 = - 19 кНи.
III участок: Т3 = M1-M2+ M3 =2-21+6=-13кНм.
IV участок: Т4 = M1-M2+М3+М4 =2-21+6+25=12кНм.
Строим эпюру крутящих мом...