При центральном упругом ударе движущееся тело массой ударяется в покоящееся тело массой , в результате чего скорость первого тела уменьшается в 2 раза. Определить: 1) во сколько раз масса первого тела больше массы второго тела; 2) кинетическую энергию

Добавлена: 27.04.2026
Обновлена: 27.04.2026
Предмет: Сопротивление материалов
Автор: Кэмп

#Анализ напряжённо-деформированного состояния
#Техническая механика

При центральном упругом ударе движущееся тело массой ударяется в покоящееся тело массой , в результате чего скорость первого тела уменьшается в 2 раза. Определить: 1) во сколько раз масса первого тела больше массы второго тела; 2) кинетическую энергию

Условие:

При центральном упругом ударе движущееся тело массой $m_{1}$ ударяется в покоящееся тело массой $m_{2}$ , в результате чего скорость первого тела уменьшается в 2 раза. Определить: 1) во сколько раз масса первого тела больше массы второго тела; 2) кинетическую энергию $T_{2}^{\prime}$ второго тела непосредственно после удара, если первоначальная кинетическая энергия $T_{1}$ первого тела равна 800 Дж.

Решение:

Определим соотношение масс тел.

Согласно закону сохранения импульса, до и после удара импульс системы сохраняется. Запишем уравнение для импульса:
\nm1 * v1 = m1 * (v1 / 2) + m2 * v2'

где:\nm1 - масса первого тела,\nm2 - масса второго тела,\nv1 - начальная скорость первого тела,\nv2' - скорость второго тела после удара.

Поскольку второе тело изначально покоилось, его начальная скорость равна 0. После удара скорость первого тела уменьшается в 2 раза, следовательно, v1 / 2 - это скорость первого тела после удара.

Теперь упростим уравнение:
\nm1 *...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При центральном упругом ударе движущееся тело массой $ m_{1} $ ударяется в покоящееся тело массой $ m_{2} $. Какое из следующих утверждений верно относительно сохранения физических величин в этой системе?

Сохраняется только кинетическая энергия системы.

Сохраняется только импульс системы.

Сохраняются и импульс, и кинетическая энергия системы.