Условие задачи
1. Раскрыть статическую неопределимость и построить эпюру крутящих моментов Т .
2. Подобрать размеры сечений, исходя из условий прочности.
3. Построить эпюры τ и φ, а также эпюры распределения напряжений по поперечным сечениям участков.
τ adm =150МПа, G=8∙ 104МПа
Ответ
Ввиду наличия двух жестких опорных закреплений под действием нагрузки в каждом из них возникают реактивные пары Мa и MB.
Cоставим условие равновесия вала
MA-0,5m-m+MB=0;
Разобьём брус по длине на 3 участка, I, II, III
Крутящие моменты определяем, используя метод сечений
T1=MA; T2=MA-0,5m;
T3=MA-0,5m-m=MA-1,5m;
Задача является один раз статически неопределимой.
Для раскрытия статической неопределимости составим условие совместности деформаций. Вследствие жесткости опорных закреплений концевые сечения вала не поворачиваются. т.е. полный угол закручивания вала на участке АВ равен нулю: ...=0;