Раскрыть статическую неопределимость. Из условия прочности и жесткости подобрать значение максимально допустимой нагрузки. Построить эпюры крутящего момента, касательных напряжений, угла поворота сечения.

Условие:

Выполнить расчет вала, жестко закрепленного с обоих концов и нагруженного моментами М и 2М.

Требуется:

1. Раскрыть статическую неопределимость.

2. Из условия прочности и жесткости подобрать значение максимально допустимой нагрузки.

3. Построить эпюры крутящего момента, касательных напряжений, угла поворота сечения.

Исходные данные: a=1 м; b=0,5a; c=0,75a; D=0,15 м; d₁=0,9D; d₂=0,7D; [τ]=80 МПа; G=8∙10₁₀ Па; [θ]=17,5∙10^-3 рад.

1. Раскроем статическую неопределимость вала из условия, что полный угол его закручивания равен нулю.

Разделим вал на три участка и пронумеруем их. Покажем реактивные моменты в опорах М_А и М_В.

Составим уравнение полного угла закручивания вала

Подставим в это уравнение исходные данные и выражения