1. Перед вами сто пар чисел (Х,У) – статистический ряд объёма n =100. Упорядочите по возрастанию каждый признак в отдельности. Данные запишите в таблицу и дайте ей номер1.

1. Перед вами сто пар чисел (Х,У) – статистический ряд объёма n =100. Упорядочите по возрастанию каждый признак в отдельности. Данные запишите в таблицу и дайте ей номер1.

2.  Запишите минимальное и максимальное значения совокупности Х и У (статистического ряда): 

3. Найдите размах варьирования каждого измеримого признака:

4. Подсчитайте число интервалов по формуле Стьюргесса:

Замечание: Напомним, что число интервалов может быть выбрано произвольно. Можно выбрать различное число интервалов для совокупностей Х и У (например, для совокупности Х число интервалов равно 6, а для совокупности У - 7). Выбор r зависит от объёма  n, размаха R и от цели статистического исследования. Принято, чтобы получилось не менее 6 и не более 20 интервалов. 

5. Определите, чему равен шаг варьирования каждого признака (длина интервала будущего вариационного ряда для Х и для У). Имейте в виду, т.к. значения Х и У не одинаковые, то и значения размаха варьирования, шага варьирования и пр. у них – разные. 

6. Теперь найдем границы интервалов каждого признака таким образом, чтобы минимальное значение стало серединой первого интервала, а максимальное – серединой последнего. Для этого отступим от   на полшага, а к правому концу каждого интервала будем прибавлять длину шага:

7. Найдем середины получившихся интервалов:

О верности подсчетов свидетельствует равенство (возможно приближенное) последних, восьмых, значений  соответственно  

8.  Постройте корреляционное поле: в двумерной системе координат оси ОХ и ОУ разбиваются на интервалы длиной .  За начало координат возьмите точку   , т.е. начальные значения интервалов. Через границы интервалов проводятся прямые, параллельные осям,- получают «сетку» из промежутков, в которую вносят (отмечают) исходные сто пар точек (х,у). Условимся, что при попадании какой-нибудь точки (х,у) на линию сетки, её относят к правому или верхнему квадрату. Обозначьте корреляционное поле таблицей 2.

9. Заполните корреляционную таблицу абсолютных частот: 

Таблица 3

в строках указываем середины   интервалов  , в столбцах – середины   интервалов  , а в соответствующую ячейку таблицы записываем число точек , попавших в аналогичную -ую ячейку сетки корреляционного поля (смотрите пример).

10. С помощью  корреляционной таблицы частот,  получите и выпишите отдельно вариационные ряды  составляющих Х и У.  

11. Заполните таблицу  «Статистическая совокупность» для каждого признака в отдельности:

Таблица 6

Статистическая совокупность измеримого признака Х

 Сделать это очень просто: с помощью пунктов 6, 7 и 10 заполняем первые три столбца таблицы; данные в остальные столбцы вписываем после подсчета соответствующей формулы, записанной в ячейке таблицы.

 Теперь составьте такую же таблицу для признака У, получите таблицу 7.

1. По данным таблицы 6 ( для признака У – таблицы 7), постройте:

а) полигон и гистограмму распределения – графические оценки плотности распределения вероятностей генеральной совокупности;

б) полигон накопленных частостей – график эмпирической функции распределения: