Даны  значения  xi и  yi . являющиеся  результатами  наблюдений  над  случайными величинами  X и  Y  соответственно. Вычислить  оценку коэффициента корреляции между X и Y и определить его значимость и надежность;

Даны  значения  x_i и  y_i . являющиеся  результатами  наблюдений  над  случайными величинами  X и  Y  соответственно.

1)    Вычислить  оценку коэффициента корреляции между X и Y  и определить его значимость и надежность;

2)    Получить уравнение регрессии Y на X (формулу прогнозов) и оценить точность  регрессии (точность прогнозов);

3)    Сделать вывод.

Исходные данные  (n  =  20 ) :

1.                 Построить поле корреляции  (точечную  диаграмму).  изобразив  в  прямоугольной  системе  координат  точки  с  координатами. соответствующими  каждой паре наблюдений                    

2.                 На основании поля корреляции сделать предположение о наличии между случайными величинами X и Y корреляционной зависимости и о форме этой зависимости (линейная или нелинейная).

3.                 Вычислить оценки математических ожиданий случайных величин X и Y - средние  арифметические  и   

4.                 Вычислить оценки средних квадратических отклонений и    

5.                 Вычислить оценку коэффициента корреляции выборочный коэффициент корреляции.

6.                 Проверить гипотезу о не значимости коэффициента корреляции.

7.                 Оценить надежность коэффициента корреляции ( критерий  Фишера).

8.                 Получить уравнение регрессии случайной величины Y на X. Нанести прямую регрессии на график.

9.                 Оценить точность регрессии.

10.             Выполнить точечную и интервальную оценку точности параметров уравнения регрессии

11.             Сделать общий вывод  по  результатам  анализа.