Для контролирования отклонения диаметра деталей у 15000 изготовленных на токарном станке с ЧПУ валах ротора электродвигателя было проверено 150 валов. В результате

Для контролирования отклонения диаметра деталей у 15000 изготовленных на токарном станке с ЧПУ валах ротора электродвигателя было проверено 150 валов. В результате получено следующее распределение положительных отклонений размера диаметра вала (в микронах) от номинального размера:

1. Используя критерий Пирсона, при уровне значимости проверить гипотезу о том, что случайная величина - отклонение диаметра вала – распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.

2. Найти:

а) вероятность того, что доля отклонений диаметра вала от номинального, не превышающего 36 мкн в генеральной совокупности, отличается от выборочной доли таких отклонений не более чем на 0,04 (по абсолютной величине);

б) границы, в которых с вероятностью 0,9596 заключено среднее отклонение размера диаметра вала от номинального размера в генеральной совокупности;

в) каким должен быть объем выборки, чтобы те же границы для среднего отклонения размера диаметра вала можно было гарантировать с вероятностью 0,999?