Условие задачи
Для контролирования отклонения диаметра деталей у 15000 изготовленных на токарном станке с ЧПУ валах ротора электродвигателя было проверено 150 валов. В результате получено следующее распределение положительных отклонений размера диаметра вала (в микронах) от номинального размера:
1. Используя критерий 
Пирсона, при уровне значимости 
проверить гипотезу о том, что случайная величина 
- отклонение диаметра вала – распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.
2. Найти:
а) вероятность того, что доля отклонений диаметра вала от номинального, не превышающего 36 мкн в генеральной совокупности, отличается от выборочной доли таких отклонений не более чем на 0,04 (по абсолютной величине);
б) границы, в которых с вероятностью 0,9596 заключено среднее отклонение размера диаметра вала от номинального размера в генеральной совокупности;
в) каким должен быть объем выборки, чтобы те же границы для среднего отклонения размера диаметра вала можно было гарантировать с вероятностью 0,999?
Ответ
Составим расчетную таблицу:
Найдем выборочное среднее по формуле:
Найдем выборочную дисперсию по формуле:
