Условие задачи
Имеется две выборки объема n=15 значений показателей X и Y. Требуется:
1) построить гистограммы частот отдельно для каждой выборки (рекомендуется делить диапазон изменения выборочных значений X и Y на 5 равных отрезков);
2) вычислить выборочные средние и исправленные выборочные дисперсии для обеих выборок;
3) построить доверительные интервалы: для неизвестного среднего показателя X - с доверительной вероятностью 95% и для неизвестного среднего показателя Y – с доверительной вероятностью 90%;
4) проверить при уровне значимости ɑ=0,05 гипотезу о равенстве средних значений Mx и My показателей X и Y (в случае альтернативной гипотезы Mx ≠ My).
Ответ
1) Построим гистограммы частот отдельно для каждой выборки (рекомендуется делить диапазон изменения выборочных значений X и Y на 5 равных отрезков).
Выборка Х.
Найдем наименьшее и наибольшее среди выборочных значений X, которые равны, соответственно, 160 и 383. Разобьем интервал числовой оси, где находятся все элементы выборки на 5 равных отрезков, каждый длины 44,6:
(160; 204,6), (204,6; 249,2), (249,2; 293,8), (293,8; 338,4), (338,4; 383).
Подсчитаем числа n1, n2,, n5 элементов выборки, которые попадают в указанные интервалы. Эти числа называют частоты для соответствующих интервалов. В данном сл...
