Условие задачи
На основании данных обследования кредитов, выданных банком:
Данные выборочного обследования ссуд, выданных банком физическим лицам в течение квартала
(в графах «Вид ссуды»: А – автокредитование, И – ипотечное кредитование, Л – кредитование для любых целей; «Сумма» – размер ссуды в тыс. руб.)
1. Провести группировку выданных ссуд по сроку с равными интервалами и оптимальным числом групп и представить полученные данные в виде статистического ряда распределения. На основе полученного ряда построить гистограмму и кумуляту распределения ссуд по сроку.
2. Составить и назвать статистическую таблицу с перечневым подлежащим и сложным сказуемым, сгруппированным по двум количественным признакам. Количество групп и подгрупп в сказуемом – произвольное.
3. Сгруппировать ссуды: а) по виду и б) по ставке на 5 групп с равными интервалами. Определить относительные показатели структуры для каждой группировки. Рассчитать размер средней ссуды для каждой группы первой группировки и ее среднюю ставку в каждой группе второй.
4. Исчислить по сгруппированным выше данным (пункт 3а) средний размер выданных ссуд с помощью следующих средних (простых и взвешенных): а) арифметической; б) гармонической.
5. Рассчитать показатели вариации ставки ссуд: а) по сгруппированным выше данным (пункт 3б) с использованием средней арифметической простой и взвешенной; б) по не сгруппированным данным.
6. Определить модальные и медианные значения срока ссуд а) по не сгруппированным данным; б) из статистического ряда распределения (пункт 1) аналитически и графически.
7. Вычислить параметры линейного уравнения регрессии для зависимости срока ссуд от их размера. Определить тесноту связи между признаками с помощью коэффициента корреляции знаков (коэффициента Фехнера).
Ответ
1. Оптимальное число групп определим по формуле Стержессома:
m=1+3.322*lgN=1+3.322lg38=7
Величина равного интервала находится по формуле:
i=(xmax-xmin)/m=(48-6)/7= 6 мес.
Группировку ссуд по сроку представлена в таблице 1.
Таблица 1. Группировка выданных ссуд по сроку, мес.