Условие задачи
Для определения себестоимости строительно – монтажных работ было произведено обследование 25 строительно – монтажных управлений и получены следующие результаты (млн. р.):
Требуется:
1) найти выборочную среднюю;
2) составить интервальное распределение выборки с шагом h=400, взяв за начало первого интервала x0=1100;
3) построить полигон и гистограмму частот;
4) проверить с помощью критерия Пирсона при заданном уровне значимости α=0,05 гипотезу о том, что случайная величина μ - количественный признак генеральной совокупности – имеет нормальное распределение;
5) найти с надёжностью γ=0,94 доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания признака генеральной совокупности.
Ответ
Объём выборки n=25, найдём выборочную среднюю по следующей формуле:
В данной формуле:
xi-элемент выборки
nj-эмпирические частоты
xj*-середина j-го интервала
Сначала составим интервальное распределение выборки с шагом h=400, взяв за начало первого интервала x0=1100. Границы интервалов разбиения найдём по формуле: