При обследовании посадочной скорости самолетов получены следующие данные. Построить вариационный и точечный вариационный ряды.

При обследовании посадочной скорости самолетов получены следующие данные (км/ч): 260, 250, 250, 245, 250, 280, 280, 250, 250, 270, 270, 275, 272, 272, 268, 268, 268, 248, 251, 255, 255, 255, 258, 258, 258, 255, 258, 255, 258, 261, 255, 261, 261, 265, 255, 258, 255, 258, 261, 255, 258, 258, 265, 255, 258, 250, 251, 255, 255, 255.

1. Построить вариационный и точечный вариационный ряды. 

2. От точечного вариационного ряда перейти к интервальному вариационному ряду. 

3. Построить точечный вариационный ряд по серединам интервалов. 

4. По точечному вариационному ряду по серединам интервалов построить полигон частот. По интервальному вариационному ряду построить кумулятивную кривую и гистограмму частот.

5. По выборке найти выборочные среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, исправленную выборочную дисперсию, моду и медиану. 

6. Найти моду и медиану выборки по интервальному вариационному ряду. 

7. Привести несмещенные точечные оценки математического ожидания и дисперсии генеральной совокупности. В предположении, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение, построить доверительные 5 интервалы надежности g = 0,95 для неизвестных математического ожидания и дисперсии этого распределения. 

8. На уровне значимости a = 0,05 проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности. 

9. Написать общее заключение о проведенном исследовании свойств генеральной совокупности.