Условие задачи
Произведена выборка 80 деталей из текущей продукции токарного автомата. Проверяемый размер деталей X измерен с точностью до одного миллиметра. Результаты измерений приведены в таблице.
Построить статистическое распределение выборки.
Выполнить точечные оценки среднего значения 
и дисперсии 
случайной величины 
Построить гистограмму относительных частот, установив статистический (эмпирический закон распределения).
На том же чертеже построить кривую нормального распределения с параметрами 
и 
и проанализировать, хорошо ли статистические данные описываются нормальным законом распределения.
Ответ
Минимальное значение выборки
xmin = 41,48 мм.
Максимальное значение выборки
xmax = 48,92 мм.
Размах выборки
R = xmax xmin = 7,44 мм.
Количество интервалов статистического распределения выборки определяя-ется по правилу Стерджеса
n = 1 + [3,322 lg N] = 1 + [3,322 lg 80] = 7.
Размер интервала
= R/n = 1,06 мм.
Распределив значения размера детали по интервалам, запишем результаты
измерений в таблицу. Там же укажем середины интервалов xi, частоты ni и относительные частоты wi.
