Условие задачи
Проведены наблюдения над некоторыми статистическими показателями. Зафиксированы их значения и сформированы выборки (представлены в таблице по вариантам).
Требуется по данным выборочной совокупности провести обработку статистических данных, начальный анализ и сделать выводы:
1. Составить вариационный ряд частот и частостей.
2. Изобразить полигон частот. Сделать обоснованное предположение о законе распределения.
3. Составить и изобразить эмпирическую функцию распределения
4. Вычислить основные числовые характеристики выборки: размах, мода, медиана, выборочное среднее значение, выборочная дисперсия, выборочное среднеквадратическое отклонение, асимметрия, эксцесс. Интерпретировать результаты вычислений. Сделать обоснованные выводы о законе распределения.
5. По этой выборке найти точечные оценки для математического ожидания М(Х) и среднеквадратического отклонения генеральной совокупности
6. Найти интервальные оценки для математического ожидания М(Х) и среднеквадратического отклонения генеральной совокупности при следующих условиях: доверительный интервал для математического ожидания М(Х) с надёжностью 90%; доверительный интервал для среднеквадратического отклонения
с надёжностью 95%.
Данные выборок
Ответ
1. Объём представленной выборки n =20 наблюдений. Ранжируем значения в возрастающем порядке:
Видим, что различных значений присутствует k = 6. Подсчитываем частоты каждого значения: значение 1 встречается 1 раз, 2 3 раза, 3 7 раз, 5 4 раза, 6 3 раза, 7 2 раза.
Составляем вариационный ряд частот: