Условие задачи
Для непрерывной случайной величины (н.с.в.) X задана функция распределения F(x) (плотность функции распределения f(x)). Вычислить соответствующую плотность функции распределения f(x) (функцию распределения F(x)). Проверить выполнение условия нормировки распределений. Построить графики обеих функций. Вычислить числовые характеристики распределений: математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X). Вычислить вероятность того, что н.с.в. X примет значения из заданного интервала (a; b).
Примечание: C1, C2 = сonst.
Функция распределения
Ответ
1) дифференциальная функция распределения вероятностей (плотность распределения) f(х) это производная от функции распределения F(х):
2) так как плотность распределения f(х) не зависит от С1, то эту постоянную С1 найдем не из условия нормирования а из свойства непрерывности функции
