Условие задачи
С целью определения средней продолжительности обслуживания клиентов в пенсионном фонде, число клиентов которого очень велико, по схеме собственно-случайной бесповторной выборки проведено обследование 100 клиентов. Результаты обследования представлены в таблице:
Найти:
а) границы, в которых с вероятностью 0,9946 заключено среднее время
обслуживания всех клиентов пенсионного фонда;
б) вероятность того, что доля всех клиентов фонда с продолжительностью обслуживания менее 6 минут отличается от доли таких клиентов в выборке не более чем на 10% (по абсолютной величине);
в) объем повторной выборки, при котором с вероятностью 0,9907 можно утверждать, что доля всех клиентов фонда с продолжительностью обслуживания менее 6 минут отличается от доли таких клиентов в выборке не более чем на 10% (по абсолютной величине)
г) используя 
-критерий Пирсона, на уровне значимости проверить гипотезу о том, что случайная величина ξ – время обслуживания клиентов – распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.
Ответ
Находим выборочную среднюю:
Здесь 
объем выборки,
середины интервалов. Крайние незамкнутые интервалы заменены интервалами соответствующей длины.
