С целью определения средней величины транспортных затрат (тыс. руб.) на доставку одной тонны продукции предприятий пищевой промышленности к потребителям в некотором крупном мегаполисе,

С целью определения средней величины транспортных затрат (тыс. руб.) на доставку одной тонны продукции предприятий пищевой промышленности к потребителям в некотором крупном мегаполисе, имеющем 2570 предприятий, по схеме собственно-случайной бесповторной выборки проведено обследование 240 предприятий. Распределение транспортных затрат (тыс. руб.) представлено в таблице:

Составить интервальный вариационный ряд. Записать эмпирическую функцию распределения и построить ее график.  На одном чертеже изобразить  гистограмму и   полигон частот.

По сгруппированным данным вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану.

Заменив параметры генеральной совокупности соответственно их наилучшими выборочными числовыми характеристиками и используя χ2-критерий Пирсона, на уровне значимости a=0,05 проверить две гипотезы о том, что изучаемая случайная величина ξ – величина транспортных затрат – распределена: 

а) по нормальному закону распределения; 

б) по равномерному закону распределения.

Построить чертёж, на котором изображена гистограмма эмпирического распределения и соответствующие графики равномерного и нормального распределений.