Условие задачи
Считая данные Таблицы 1 результатом 20% случайной бесповторной выборки, определить: а) несмещенные оценки математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения изучаемого параметра; б) доверительный интервал для математического ожидания с доверительной вероятностью 0,95; в) вероятность того, что интервал (0,95
; 1,05
) покроет математическое ожидание изучаемого параметра; г) объем выборки, при котором с доверительной вероятностью 0,95 предельная ошибка выборки уменьшится в 2 раза, при сохранении уровня остальных характеристик.
Таблица 1
Ответ
а) Найдем несмещенные оценки математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения изучаемого параметра.
Выборочная средняя является несмещенной оценкой генерального математического ожидания:
Найдем несмещенную оценку генеральной дисперсии:
