Требуется: Составить интервальный ряд распределения частот. Построить полигон и гистограмму относительных частот. Найти эмпирическую функцию распределения выборки и построить ее график.

Для исследования свойств генеральной совокупности была получена выборка из 50 статистических данных:

65; 67; 63; 58; 70; 69; 74; 85; 76; 77;
80; 76; 75; 63; 70; 65; 75;69; 73; 80;
72; 56; 68; 71; 60; 65; 70; 78; 82; 50;
55; 71;66; 62; 60; 75; 72; 70; 65; 67;
84; 69; 77; 61; 74; 75; 70; 72; 71; 54.

Требуется:

1) Составить интервальный ряд распределения частот.

2) Построить полигон и гистограмму относительных частот.

3) Найти эмпирическую функцию распределения выборки и построить ее график.

4) Вычислить числовые характеристики выборки:

а) выборочную среднюю;
б) выборочную дисперсию;
в) выборочное среднее квадратическое отклонение.

5) Выдвинув гипотезу о виде распределении выборки, найти точечные оценки параметров распределения выборки.

6) Проверить выдвинутую гипотезу о виде распределении выборки критерием согласия Пирсона и критерием согласия Колмогорова при уровне значимости =0,05.

7) Построить на одном чертеже с гистограммой относительных частот график теоретической плотности вероятностей.

8) Построить на одном чертеже графики эмпирической и теоретической функций распределения.

9) Найти интервальные оценки параметров распределения выборки при уровне значимости.

10) Сравнить эмпирическую и теоретическую вероятности попадания случайной величины в интервал [75; 80].

11) Сделать выводы.