Требуется провести статистическую обработку заданной выборки, извлеченной из генеральной совокупности некоторой случайной величины X , закон распределения и числовые характеристики которой не известны.

Требуется провести статистическую обработку заданной выборки, извлеченной из генеральной совокупности некоторой случайной величины X , закон распределения и числовые характеристики которой не известны.

Статистическую обработку следует провести в три этапа

На первом этапе нужно провести первичную обработку статистических данных, т.е.

1) составить группированный ряд распределения;

2) построить эмпирическую функцию распределения, ее график и кумуляту;

3) вычислить плотности относительных частот, построить гистограмму и полигон относительных частот;

4) получить точечные статистические оценки для математического ожидания, дисперсии, среднего квадратичного отклонения и медианы;

На втором этапе нужно проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности X по критерию Пирсона. Для этого

1) выдвинуть основную и конкурирующую гипотезы о гипотетическом законе распределения;

2) вычислить теоретические частоты, используя функцию распределения гипотетического закона;

3) построить на одном рисунке полигон относительных частот и теоретическую кривую, сравнить эти кривые между собой;

4) выбрать статистический закон распределения (в данной работе критерий Пирсона) и вычислить наблюдаемое значение критерия;

5) задав уровень значимости и определив число степеней свободы, найти критическое значение критерия и принять основную или конкурирующую гипотезу.

Если генеральная совокупность распределена по нормальному закону, то на третьем этапе построить доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии. Если гипотеза о нормальном распределении на втором этапе отвергнута, то для построения доверительных интервалов для математического ожидания и дисперсии можно  использовать те же формулы, что и для нормального распределения, если объем выборки достаточно велик (≥ 50). В этом случае доверительные интервалы будут найдены приближенно.

Исходные данные: