Условие задачи
В качестве исходных данных предлагаются наблюдения по 50 районам урожайность гречихи (Y, ц/га) и количество выпавших за год осадков (X, см). Для статистической обработки этих данных требуется:
1) Для величин Х и Y составить группированные ряды.
2) На основании этих рядов построить полигоны и гистограммы частот.
3) Определить следующие показатели для Х и Y: точечные оценки (выборочные средние, исправленные выборочные дисперсии, исправленные квадратические отклонения), абсолютные и относительные ошибки выборочных средних.
4) Определить доверительные интервалы, в которых с надежностью γ=0,95 находятся среднее количество выпавших за год осадков и средняя урожайность гречихи.
5) Проверить гипотезу о нормальном распределении урожайности Y при уровне значимости α=0,05, используя критерий Пирсона.
6) Построить на одном чертеже эмпирическую и теоретическую кривые урожайности хозяйств;
7) Построить диаграмму рассеяния. Вычислить выборочный коэффициент корреляции.
8) Написать выборочные уравнения прямых линий регрессии Y на Х и Х на Y. Построить их в одной системе координат.
9) Сделать выводы для урожайности.
Таблица 1 – Исходные данные
Ответ
1) Дана выборка значений случайной величины Х количества выпавших осадков с объемом n = 50. Очевидно, что она имеет непрерывное распределение, поэтому необходимо составить интервальное распределение Х. Обработку данных проведем в следующем порядке. Введем данные для Х. Построим вариационный ряд значений Х (используя средства MS Excel): с помощью процедуры Сортировка (по возрастанию) в меню Данные.
Для составления статистического распределения частот и относительных частот (табл. 2) выполним следующее (используя средства MS Excel). Вычислим размах варьирования: R =xmax xmin= 89-21 = 68 см. Опр...
