Условие:
4. Горизонтальный жёлоб слева от нижней линии выгнут по цилиндрической поверхности радиуса r, а справа - по поверхности радиуса R. Найти отношение наибольших отклонений влево и вправо при малых колебаниях в жёлобе небольшого шарика.
Решение:
Для решения задачи о наибольших отклонениях шарика в жёлобе, выгнутом по цилиндрическим поверхностям радиусов r и R, рассмотрим следующие шаги:
-
Определение сил, действующих на шарик: Когда шарик находится в жёлобе, на него действуют силы тяжести и нормальная сила от стенок жёлоба. При малых колебаниях шарик будет отклоняться от своего равновесного положения.
-
Углы отклонения: Обозначим углы отклонения шарика от вертикали влево и вправо...