Условие задачи
Груз М массой m начинает движение из точки D с начальной скоростью V0. Его движение происходит по наклонной плоскости длины l, составляющей угол α с горизонтом вдоль линии АВ наибольшего ската. Положение точки D задается величиной AD = S0, вектор начальной скорости V0 направлен параллельно прямой АВ к точке В. При движении по плоскости, на груз действует постоянная сила Q, направление которой задается углом γ; коэффициент трения скольжения между грузом и наклонной плоскостью равен f. Через τ с груз покидает плоскость или в точке A, или в точке B и, двигаясь далее в вертикальной плоскости под действием только силы тяжести, через T секунд после отделения от плоскости попадает в точку С. Считая груз материальной точкой найти:
–точку (А или В) отрыва груза от плоскости;
–время τ движения груза по наклонной плоскости;
–скорость груза VB (или VA) в момент отрыва;
–координаты XC, YC точки C приземления груза;
–время T движения груза в воздухе;
–скорость VC груза в точке падения.
Ответ
Дано:
l = 60 м; = 30◦; = 60◦; m = 25 кг
S0 = 20 м; V0 = 15 м/с; Q = 15 Н
f = 0,1; h1 = 100 м
1. Рассмотрим движение груза на участке АВ, считая груз материальной точкой. Для описания прямолинейного движения груза вводим оси координат X1 и Y1. Изображаем груз в произвольном положении и показываем действующие на него силы: силу тяжести груза G, нормальную реакцию N, заданную силу Q и силу трения скольжения Fтр