1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. Материальная точка движется по закону: ; Найти в коорди...
Разбор задачи

Материальная точка движется по закону: ; Найти в координатном виде перемещение материальной точки к концу 5 -ой секунды, скорость и ускорение. Сделать вывод о характере движения.

  • Предмет: Теоретическая механика
  • Автор: Кэмп
  • #Динамика материальной точки и системы
  • #Кинематика и динамика твердого тела
Материальная точка движется по закону: ; Найти в координатном виде перемещение материальной точки к концу 5 -ой секунды, скорость и ускорение. Сделать вывод о характере движения.

Условие:

Материальная точка движется по закону: x=1+5t+2t20.1t3x=1+5 t+2 t^{2}-0.1 t^{3} y=0,z=0y=0, z=0; Найти в координатном виде перемещение материальной точки к концу 5 -ой секунды, скорость и ускорение. Сделать вывод о характере движения.

Решение:

1. Дано

Закон движения материальной точки в координатном виде:

x(t)=1+5t+2t20.1t3x(t) = 1 + 5t + 2t^2 - 0.1t^3
y(t)=0y(t) = 0
z(t)=0z(t) = 0
Требуется найти:

  1. Координаты вектора перемещения Δr\Delta \vec{r} к концу t=5t=5 с.
  2. Скорость v(t)\vec{v}(t) и v(5)\vec{v}(5).
  3. Ускорение a(t)\vec{a}(t) и a(5)\vec{a}(5).
  4. Сделать вывод о характере движения.

2. Найти

Δr(5)\Delta \vec{r}(5), v(5)\vec{v}(5), a(5)\vec{a}(5), характер движения.

3. Решение

Поскольку y(t)=0y(t)=0 и z(t)=0z(t)=0, движение происходит одномерно вдоль оси OxOx.

Шаг 1: Нахождение координат начального и конечного положения

Начальное положение...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как определяется характер движения материальной точки, если её координата \(x\) зависит от времени \(t\) по закону \(x=1+5 t+2 t^{2}-0.1 t^{3}\)?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет