Условие задачи
Механизм состоит из двух вращающихся на неподвижных осях блоков, соединенных нерастяжимым ремнем. Блоки передают движение грузам. Задан закон изменения скорости одного из грузов (в см/с). В указанный момент времени найти скорость другого груза и ускорение точки М на внутреннем ободе блока А.
RА = 20 cм; rА = 16 cм; RВ = 15см; rB = 5 cм; vc = 8 t2 cм/c, t1 =1,1 c.
Рисунок 1.
Ответ
Найдем ускорение груза C:
ac = dvc / dt = d(8t2) / dt = 16t см/с2
При t1 = 1,1 с:
vD = 8 1,12 = 9,68 см/с значение скорости положительно, направим вектор скорости вертикально вверх.
ас = 16 1,1 = 17,6 см/с2 значение ускорения положительно, направим вектор ускорения вертикально вверх (рис.2).
Так как блок A и груз C соединены нерастяжимой нитью, то линейные скорости точки схода нити блока A и груза C равны между собой. Тогда по формуле для скорости точки вращающегося вокруг неподвижной оси тела можно записать:
vC = A rА ⟹ A = vC / rА
Продифференцировав обе части уравнения, получим, ч...
