Небольшое тело начинает скользить по наклонной плоскости из точки, расположенной над вертикальным упором А. Коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью k=0,140. При каком значении угла с время соскальзывания будет наименьшим?

Добавлена: 24.09.2026
Обновлена: 24.09.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Динамика материальной точки и системы
#Статика и устойчивость механических систем

Условие:

Небольшое тело начинает скользить по наклонной плоскости из точки, расположенной над вертикальным упором А. Коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью k=0,140. При каком значении угла с время соскальзывания будет наименьшим?

Решение:

Дано

Коэффициент трения: $k = 0,140$
Угол наклона плоскости к горизонту: $\alpha$
Тело начинает движение без начальной скорости ( $v_0 = 0$ )
Найти: угол $\alpha$ , при котором время спуска $t$ минимально.

Решение

Шаг 1: Определение ускорения тела На тело, скользящее по наклонной плоскости, действуют три силы: сила тяжести $mg$ , сила нормальной реакции опоры $N$ и сила трения $F_{тр}$ . Согласно второму закону Ньютона в проекции на ось, направленную вдоль плоскости вниз:

ma = mg \sin \alpha - F_{тр}

Так как

F_{тр} = k N

, а из проекции на ось, перпендикулярн...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие необходимо для того, чтобы тело начало скользить по наклонной плоскости, если коэффициент трения равен $k$?

$k > \tan \alpha$

$k < \tan \alpha$

$k = \tan \alpha$

Условие:

Решение:

Дано

Решение

Что нужно знать по теме:

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Условие:

Решение:

Дано

Решение

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники