Стенка шаровая, однородная, внутренний , внешний . Граничные условия 3-го рода: внутри , снаружи . . Нужно рассчитать функцию и построить график. Найти тепловой поток через стенку; найти термическое сопротивление теплопередачи шаровой стенки.

Добавлена: 05.05.2026
Обновлена: 05.05.2026
Предмет: Теоретическая механика
Автор: Кэмп

#Математические методы в механике
#Механика сплошной среды

Стенка шаровая, однородная, внутренний , внешний . Граничные условия 3-го рода: внутри , снаружи . . Нужно рассчитать функцию и построить график. Найти тепловой поток через стенку; найти термическое сопротивление теплопередачи шаровой стенки.

Условие:

Стенка шаровая, однородная, внутренний $r_{1}=0,2 \text{ м}$ , внешний $r_{2}=0,24 \text{ м}$ . Граничные условия 3-го рода: внутри $\alpha_1=9 \text{ Вт/м}^2 \cdot \text{К}, T_{1_1}=310 \text{ К}$ , снаружи $\alpha_{a}=11 \text{ Вт/м}^2 \cdot \text{К}, T_{t_2}=285 \text{ К}$ . $\lambda_{\mathrm{ст}}=46 \text{ Вт/м} \cdot \text{К}$ . Нужно рассчитать функцию $T=f(x)$ и построить график. Найти тепловой поток $Q[\text{Вт}]$ через стенку; найти термическое сопротивление теплопередачи шаровой стенки.

Решение:

Шаг 1: Определение параметров

Внутренний радиус $r_1 = 0.2 \, \mu m = 0.2 \times 10^{-6} \, m$
Внешний радиус $r_2 = 0.24 \, m$
Граничные условия:
- Внутри: $\alpha_1 = 9 \, Bт/m^2 \cdot K$ , $T_{1} = 310 \, K$
- Снаружи: $\alpha_a = 11 \, Bт/m^2 \cdot K$ , $T_{2} = 285 \, K$
Теплопроводность: $\lambda_{cm} = 46 \, W/m \cdot K$