1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. Определить мощность N двигателя холодильной машины, есл...
Разбор задачи

Определить мощность N двигателя холодильной машины, если температура охлаждаемого помещения t охл = -20 С, окружающей среды t cp = 25 C, при холодопроизводительности 655 МДж/ч. Максимальное давление воздуха 0,46 МПа, минимальное давление 0,092 МПа. К =

  • Предмет: Теоретическая механика
  • Автор: Кэмп
  • #Механика жидкости и газа
Определить мощность N двигателя холодильной машины, если температура охлаждаемого помещения t охл = -20 С, окружающей среды t cp = 25 C, при холодопроизводительности 655 МДж/ч. Максимальное давление воздуха 0,46 МПа, минимальное давление 0,092 МПа. К =

Условие:

Определить мощность N двигателя холодильной машины, если температура охлаждаемого помещения t охл = -20 С, окружающей среды t cp = 25 C, при холодопроизводительности 655 МДж/ч. Максимальное давление воздуха 0,46 МПа, минимальное давление 0,092 МПа. К = 1,4 Представить цикл в Т,s – диаграмме.

Решение:

  1. Определяем исходные данные:
    – Температура в охлаждаемом помещении (испаритель): t1 = –20°С = 253 K.
    – Температура окружающей среды (конденсатор): t_cp = 25°С = 298 K.
    – Давление на входе в компрессор (низкое): p_min = 0,092 МПа.
    – Давление после компрессии (высокое): p_max = 0,46 МПа.
    – Отношение давлений r = p_max/p_min = 0,46/0,092 =
    5.
    – Показатель адиабаты: К = 1,4.
    – Холодопроизводительность (энергия, отводимая за час): Q0 = 655 МДж/ч = 655000 кДж/ч.
    – Приблизительно можно принять теплоёмкость при постоянном давлении для воздуха cₚ ≈ 1 кДж/(кг·K) (при необходимости можно взять более точное значение 1,005 кДж/(кг·K)).

  2. Определяем состояния цикла. Цикл состоит из четырёх основных процессов:
    – 1 → 2: адiabатное (изоэнтропическое) сжатие.
    – 2 → 3: изобарное охлаждение (отвод тепла в конденсаторе).
    – 3 → 4: адiabатное (изоэнтропическое) расширение.
    – 4 → 1: изобарное нагревание (поглощение тепла в испарителе).

  3. Процесс 1 → 2 (сжатие):
    При изоэнтропическом сжатии температура при сжатии определяется по формуле:
    T₂ = T₁ · r^((К–1)/К).
    Вычисляем показатель:
    (К–1)/К = 0,4/1,4 ≈ 0,2857.
    Тогда:
    T₂ = 253 K · 5^(0,2857).
    Находим 5^(0,2857):
    ln(5) ≈ 1,6094, 0,2857 · 1,6094 ≈ 0,460, exp(0,460) ≈ 1,584.
    Таким образом:
    T₂ ≈ 253 · 1,584 ≈ 400 K.

  4. Процесс 2 → 3 (изобарное охлаждение):
    После сжатия воздух поступает в конденсатор, где тепло отводится до температуры окружающей среды:
    T₃ = 298 K.

  5. Процесс 3 → 4 (расширение):
    При изоэнтропическом расширении температура определяется обратным соотношением:
    T₄ = T₃ / r^((К–1)/К) = 298 K / 1,584 ≈ 188 K.

  6. Определяем холодильный эффект (тепло, поглощаемое в испарителе).
    В обратном цикле Бреетона холодильный эффект на единицу массы:
    Q₀ (на 1 кг) = cₚ · (T₁ – T₄).
    Подставляем данные:
    T₁ – T₄ = 253 K – 188 K = 65 K.
    Q₀ (на 1 кг) ≈ 1 кДж/(кг·K) · 65 K = 65 кДж/кг.
    Чтобы обеспечить 655000 кДж/ч, найдем массовый расход воздуха:
    m (в кг/ч) = 655000 кДж/ч / 65 кДж/кг = 10076,9 кг/ч.
    Переведем в кг/с:
    m ≈ 10076,9/3600 ≈ 2,8 кг/c.

  7. Определяем работу, затрачиваемую на цикл. В обратном цикле Бреетона есть потребляемая работа на компрессоре и частично восстанавливаемая работа на турбине (при расширении). Чистая работа на единицу массы:
    A_...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из параметров цикла Бреетона остается постоянным в процессе адиабатического сжатия и расширения?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники