Пренебрегая трением качения катка с плоскостью и проскальзыванием нити относительно блока и катка, необходимо найти ускорение движения центра масс груза.

Каток 1 массой m1, на который намотан нерастяжимый канат, катится без скольжения по горизонтальной плоскости из состояния покоя под действием момента М пары сил и поднимает канатом, перекинутым через блок 2 массой m2 , груз 3 массой m3, по наклонной плоскости, образующей угол α с горизонтом (рис.1).  Пренебрегая трением качения катка с плоскостью и проскальзыванием нити относительно блока и катка, найти ускорение движения центра масс груза. Принять, что каток и блок представляют собой сплошные однородные цилиндры радиусами R1 и R2, участок каната между блоком и катком горизонтальный и коэффициент трения скольжения при движении груза по плоскости равен μ.

М=23Н∙м; m₁=32кг; R₁=0,16м; m₂=8кг; R₂=0,56м; m3=13кг; α=450; μ=0,1

Рис.1