1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория игр
  4. У фермера имеется поле, которое он может засеять культурами А1, А2, А3 в любой пропорции. Урожайность этих культур зависит...

У фермера имеется поле, которое он может засеять культурами А1, А2, А3 в любой пропорции. Урожайность этих культур зависит от сочетания погодных факторов, главными из которых являются осадки и тепло в летний период.

«У фермера имеется поле, которое он может засеять культурами А1, А2, А3 в любой пропорции. Урожайность этих культур зависит от сочетания погодных факторов, главными из которых являются осадки и тепло в летний период.»
  • Теория игр

Условие:

У фермера имеется поле, которое он может засеять культурами А1, А2, А3 в любой пропорции. Урожайность этих культур зависит от сочетания погодных факторов, главными из которых являются осадки и тепло в летний период. Будем считать, что по признаку «осадки» лето имеет три градации:  Н – нормальное, З – засушливое, Д – дождливое; по признаку «тепло» - две градации: Н – нормальное и Ж – жаркое.

Известна урожайность культур А1, А2, А3 ( в центнерах) в зависимости от сочетания типов погодных условий (табл. 1), а также рыночная цена этих культур в рублях за центнер (табл. 2).

Таблица 1

Таблица 2

Предполагается, что расходы, связанные с выращиванием культур А1, А2, А3, одинаковы.

В какой пропорции надо засеять поле культурами А1, А2, А3, чтобы максимизировать гарантированную прибыль?

Решение:

1) Построим платежную матрицу (умножая урожайность культур на их цены, получаем прибыль, в тыс. руб.):

Полученную таблицу можно рассматривать как матрицу, задающую матричную игру фермера (игрок А) против природы (игрок В).

У фермера имеется три стратегии:

A1 засеять поле культурой A1;

A2 засеять поле культурой A2;

A3 засеять поле культурой A3.

Второй игрок характеризуется шестью возможными сост...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я