Условие задачи
Компания рассматривает вопрос о строительстве завода. Возможны три варианта действий.
• Построить большой завод стоимостью M1=700 тысяч долларов. При этом варианте возможны большой спрос (годовой доход в размере R1=280 тысяч долларов в течение следующих 5 лет) с вероятностью p1=0,8 и низкий спрос (ежегодные убытки R2=80 тысяч долларов) с вероятностью р2=0,2.
Б. Построить маленький завод стоимостью М2=300 тысяч долларов. При этом варианте возможны большой спрос (годовой доход в размере T1=180 тысяч долларов в течение следующих 5 лет) с вероятностью p1=0,8 и низкий спрос (ежегодные убытки Т2=55 тысяч долларов) с вероятностью р2=0,2.
• Отложить строительство завода на один год для сбора дополнительной информации, которая может быть позитивной или негативной с вероятностью p3=0,7 и p4=0,3 соответственно. В случае позитивной информации можно построить заводы по указанным выше расценкам, а вероятности большого и низкого спроса меняются на p5=0,9 и р6=0,1 соответственно. Доходы на последующие четыре года остаются прежними. В случае негативной информации компания заводы строить не будет.
Все расчеты выражены в текущих ценах и не должны дисконтироваться. Нарисовав дерево решений, определим наиболее эффективную последовательность действий, основываясь на ожидаемых доходах.
Ответ
Ожидаемая стоимостная оценка узла А равна математическому ожиданию возможного дохода от эксплуатации большого завода за вычетом затрат на его строительство:
ЕМV(А) = 0,8∙1400 + 0,2∙(-400) - 700 = 340;
узла B математическому ожиданию возможного дохода от эксплуатации маленького завода за вычетом затрат на его строительство:
EMV(B) = 0,8∙900 + 0,2∙(-275) -300 = 365;
узла D - равна математическому ожиданию возможного дохода от эксплуатации большого завода за вычетом затрат на его строительство, которое было отложено на год для сбора дополнительной информации:
EMV(D) = 0,9∙1120 + 0,1∙(-320) -700=276;
у...
