Условие задачи
1. В результате измерений некоторой случайной величины Х получена выборка: 165; 167; 163; 158; 170; 169; 174; 185; 176; 177; 180; 176; 175; 163; 170; 165; 175;169; 173; 180; 172; 156; 168; 171; 160; 165; 170; 178; 182; 150; 155; 171;166; 162; 160; 175; 172; 170; 165; 167; 184; 169; 177; 161; 174; 175; 170; 172; 171; 154.
а) Составить интервальный ряд распределения частот.
б) Найти эмпирическую функцию распределения выборки и построить ее график.
в) Построить полигон и гистограмму относительных частот.
г) Вычислить числовые характеристики выборки:
выборочную среднюю;
выборочную дисперсию;
выборочное среднее квадратическое отклонение.
Ответ
А) Объем выборки n=50
Число интервалов вычислим по формуле Стерджеса
k=1+3,322lg(n)= 1+3,322lg(50)=6.64
Округляем до целого k=7.
Находим минимальный и максимальный элементы выборки
min 150
max 185
Вычисляем ширину интервала h=(max-min)/k=(185-150)/7=5
Рассчитываем интервалы и частоты попадания в каждый интервал. Это и будет интервальный ряд распределения
Б) Для эмпирической функции распределения вычисляем накопленные частоты.
