1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. а) Составить интервальный ряд распределения частот. б) Найти эмпирическую функцию распределения выборки и построить ее гра...

а) Составить интервальный ряд распределения частот. б) Найти эмпирическую функцию распределения выборки и построить ее график. в) Построить полигон и гистограмму относительных частот. г) Вычислить числовые характеристики выборки.

«а) Составить интервальный ряд распределения частот. б) Найти эмпирическую функцию распределения выборки и построить ее график. в) Построить полигон и гистограмму относительных частот. г) Вычислить числовые характеристики выборки.»
  • Теория вероятностей

Условие:

1. В результате измерений некоторой случайной величины Х получена выборка: 165; 167; 163; 158; 170; 169; 174; 185; 176; 177; 180; 176; 175; 163; 170; 165; 175;169; 173; 180; 172; 156; 168; 171; 160; 165; 170; 178; 182; 150; 155; 171;166; 162; 160; 175; 172; 170; 165; 167; 184; 169; 177; 161; 174; 175; 170; 172; 171; 154. 

а) Составить интервальный ряд распределения частот. 

б) Найти эмпирическую функцию распределения выборки и построить ее график. 

в) Построить полигон и гистограмму относительных частот. 

г) Вычислить числовые характеристики выборки: 

 выборочную среднюю; 

 выборочную дисперсию; 

 выборочное среднее квадратическое отклонение.

Решение:

А) Объем выборки n=50

Число интервалов вычислим по формуле Стерджеса

k=1+3,322lg(n)= 1+3,322lg(50)=6.64

Округляем до целого k=7.

Находим минимальный и максимальный элементы выборки

min 150
max 185

Вычисляем ширину интервала h=(max-min)/k=(185-150)/7=5

Рассчитываем интервалы и частоты попадания в каждый интервал. Это и будет интервальный ряд распределения

Б) Для эмпирической функции распределения вычисляем накопленные частоты.

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я