Условие задачи
Дано совместное распределение двух случайных величин
1. Найдите константу с.
2. Найдите совместную функцию распределения случайных величин
3. Найдите одномерные распределения случайных величин
4. Найдите центр рассеяния и матрицу корреляций случайных величин
5. Определите, являются ли случайные величины независимыми.
6. Найдите вероятность события
7. Найдите закон распределения случайной величины
8. Найдите математическое ожидание и дисперсию случайных величин
Ответ
1) Значение с найдем из того факта, что сумма вероятностей равна 1, то есть , значит, ряд распределения имеет вид
2) Построим совместную функцию распределения