Задана плотность распределения f(x) = 1/(σ·√2π) · e^(-x^2/(2σ^2)). Найти плотность распределения g(y) случайной величины Y = (1/4) X ^2.
«Задана плотность распределения f(x) = 1/(σ·√2π) · e^(-x^2/(2σ^2)). Найти плотность распределения g(y) случайной величины Y = (1/4) X ^2.»
- Теория вероятностей
Условие:
Задана плотность распределения
Найти плотность распределения g(y) случайной величины Y = (1/4) X 2.
Решение:
Из уравнения у=(1/4)х2 найдем обратную функцию.
Так как в интервале (-;+) функция у=(1/4)х2 не монотонна, то разобьем этот интервал на интервалы (-;0) и (0;+), в которых рассматриваемая функция монотонна.
В интервале (-;0) обратная функция 
в интервале (0;+) обратная функция
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э