1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Дискретные случайные величины имеют  биномиальное и пуассо­новское распределение соответственно.  Известны математические...

Дискретные случайные величины имеют  биномиальное и пуассо­новское распределение соответственно.  Известны математические ожидания каж­дой из вели­чин:

«Дискретные случайные величины имеют  биномиальное и пуассо­новское распределение соответственно.  Известны математические ожидания каж­дой из вели­чин:»
  • Теория вероятностей

Условие:

Дискретные случайные величины X1 и X2 имеют  биномиальное и пуассоновское распределение соответственно.  Известны математические ожидания каждой из величин: M(X1 )=M(X2 )=6,  и дисперсия величины X1:D(X1 )=3/2. Для каждой из величин най¬дите вероятность, что она попадет в отрезок [3; 5].

Решение:

1) Для биномиального распределения математическое ожидание определяется по формуле:

M(x)=np,

где n - число испытаний, p вероятность появления события в каждом испытании.

Дисперсия для биномиального распределения может быть определена по формуле:

D(x)=npq,

где q = 1 p.

Учитывая условия задачи, имеем

тогда подставив в (2) имеем

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет