Условие:
Для проверки качества поступившей партии зерна по схеме собственно случайной бесповторной выборки произведено 10%-ное обследование. В результате анализа установлено следующее распределение данных о влажности зерна:
Найти:
а) вероятность того, что средний процент влажности зерна в партии отличается от ее среднего процента в выборке не более чем на 0,5% (по абсолютной величине);
б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля зерна, влажность которого менее 12%;
в) объем выборки, при которой те же границы для доли зерна, полученные в пункте б),
можно гарантировать с вероятностью 0,9876; дать ответ на тот же вопрос, если никаких
предварительных данных о рассматриваемой доле нет.
Решение:
Вычислим сначала числовые характеристики выборки. Построим соответствующий простой вариационный ряд, выбрав в качестве вариант середины интервалов:
Найдем среднее:
Найдем исправленную дисперсию: