Правильный игральный кубик бросают два раза. На сколько вероятность событии сумма выпавших очков равна 8 больше вероятности события сумма выпавших очков равна 5?

Чтобы решить эту задачу, сначала найдем вероятности событий, когда сумма выпавших очков рав...

При броске двух игральных кубиков общее количество возможных исходов равно \(6 \times 6 = 36\), так как каждый кубик имеет 6 граней.

Теперь найдем количество способов, при которых сумма очков равна 8. Возможные пары (x, y), где x - результат первого кубика, а y - результат второго:

• (2, 6)
• (3, 5)
• (4, 4)
• (5, 3)
• (6, 2)

Итак, пары, которые дают сумму 8:

• (2, 6)
• (3, 5)
• (4, 4)
• (5, 3)
• (6, 2)

Всего 5 способов.

Теперь найдем количество способов, при которых сумма очков равна 5. Возможные пары:

• (1, 4)
• (2, 3)
• (3, 2)
• (4, 1)

Итак, пары, которые дают сумму 5:

• (1, 4)
• (2, 3)
• (3, 2)
• (4, 1)

Всего 4 способа.

Теперь можем найти вероятности:

• Вероятность того, что сумма равна 8:

  $$P(8) = \frac{5}{36}$$

• Вероятность того, что сумма равна 5:

  $$P(5) = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}$$

Теперь найдем разницу между вероятностями:

$$P(8) - P(5) = \frac{5}{36} - \frac{1}{9}$$

Для того чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Знаменатель 9 можно выразить через 36:

$$\frac{1}{9} = \frac{4}{36}$$

Теперь вычтем:

$$P(8) - P(5) = \frac{5}{36} - \frac{4}{36} = \frac{1}{36}$$

Вероятность события, что сумма выпавших очков равна 8, больше вероятности события, что сумма равна 5, на (\frac{1}{36}).