1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Для сигнализации на складе установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при необходимости перво...

Для сигнализации на складе установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при необходимости первое устройство сработает, составляет p1 равно 0,75,

«Для сигнализации на складе установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при необходимости первое устройство сработает, составляет p1 равно 0,75,»
  • Теория вероятностей

Условие:

         Для сигнализации на складе установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при необходимости первое устройство сработает, составляет p1 = 0,75, для второго и третьего устройства эти вероятности равны соответственно p2 = 0,9 и p3 = 0,8. Найти вероятность того, что в случае необходимости сработают:

а)    все устройства;

б)    только одно устройство;

в)    хотя бы одно устройство.

Решение:

Событие A1 первое устройство сработает.

Событие A2 второе устройство сработает.

Событие A3 третье устройство сработает.

P(A1) = p1 = 0,75; P(A2) = p2 = 0,9; P(A3) = p3 = 0,8

События A1, A2,A3 независимы, так как появление одного из этих событий не изменит вероятности наступления другого (по условию устройства работают независимо).

Событие первое устройство не сработает.

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет