Условие задачи
Для сигнализации на складе установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при необходимости первое устройство сработает, составляет p1 = 0,75, для второго и третьего устройства эти вероятности равны соответственно p2 = 0,9 и p3 = 0,8. Найти вероятность того, что в случае необходимости сработают:
а) все устройства;
б) только одно устройство;
в) хотя бы одно устройство.
Ответ
Событие A1 первое устройство сработает.
Событие A2 второе устройство сработает.
Событие A3 третье устройство сработает.
P(A1) = p1 = 0,75; P(A2) = p2 = 0,9; P(A3) = p3 = 0,8
События A1, A2,A3 независимы, так как появление одного из этих событий не изменит вероятности наступления другого (по условию устройства работают независимо).
Событие первое устройство не сработает.
