По выборке двухмерной случайной величины, которая содержит 50 пар значений (x, y), – вычислить точечную оценку коэффициента корреляции; – вычислить интервальную оценку коэффициента корреляции (γ = 0,95);

18 августа 2024
Теория вероятностей

Условие:

По выборке двухмерной случайной величины, которая содержит 50 пар значений (x, y),

– вычислить точечную оценку коэффициента корреляции;

– вычислить интервальную оценку коэффициента корреляции (γ = 0,95);

– проверить гипотезу об отсутствии корреляционной зависимости (α = 0,05);

– вычислить оценки параметров a₀* и a₁* линии регрессии

– построить диаграмму рассеивания и линию регрессии.

Решение:

Для решения задачи удобно воспользоваться табл. 1. Значения в 3, 4 и 5-м столбцах вычисляются по формулам, приведенными в головке таблицы. В последней строке таблицы приведены средние арифметические значений каждого из столбцов.

Таким образом получены:

оценки математических ожиданий по каждой переменной (см. табл. 1):