Два игрока A и B поочередно бросают монету. Выигрывает тот, у кого раньше выпадет герб. Первым бросок делает игрок A. Найти вероятность события: выиграл игрок A до 5-го броска.

Последовательно послано четыре радиосигнала. Вероятности приема каждого из них не зависят от того, приняты ли остальные сигналы, или нет. Вероятности приема сигналов равны соответственно 0,2, 0,3, 0,4, 0,5.

Дана плотность распределения p(x) случайной величины ξ. Найти параметр , математическое ожидание Mξ, дисперсию Dξ, функцию распределения случайной величины ξ, вероятность выполнения неравенства x_1 = -1 ≤ ξ < 2 = x_2.

Станок-автомат изготавливает валики, контролируя их диаметры ξ. Считая, что ξ распределено нормально, а = 10 мм, σ = 0,1 мм, найдите интервал, в котором с вероятностью 0,9973 будут заключены диаметры изготовленных валиков.