Два шарика массами г и прикреплены к пружинам и соответственно и надеты на гладкий горизонтальный стержень. Свободные концы пружин закреплены в неподвижной стене так, что в положении равновесия пружины не деформированы, а шарики касаются друг друга (рис.

Добавлена: 14.04.2026
Обновлена: 14.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Стохастические процессы

Два шарика массами г и прикреплены к пружинам и соответственно и надеты на гладкий горизонтальный стержень. Свободные концы пружин закреплены в неподвижной стене так, что в положении равновесия пружины не деформированы, а шарики касаются друг друга (рис.

Условие:

Два шарика массами $m=100$ г и $2 m$ прикреплены к пружинам $k=10 \mathrm{H} / \mathrm{m}$ и $8 k$ соответственно и надеты на гладкий горизонтальный стержень. Свободные концы пружин закреплены в неподвижной стене так, что в положении равновесия пружины не деформированы, а шарики касаются друг друга (рис. 15). Шарик массой $m$ отводят влево на небольшое расстояние и отпускают без начальной скорости. Найти время между первым и вторым соударениями шариков, считая их абсолютно упругими.

Решение:

Шаг 1: Дано

Масса первого шарика: $m = 100$ г = $0.1$ кг
Масса второго шарика: $2m = 200$ г = $0.2$ кг
Жесткость первой пружины: $k = 10$ Н/м
Жесткость второй пружины: $8k = 80$ Н/м

Найти: Время между первым и вторым соударениями шариков.

Шаг 2: Анализ системы

Когда шарик массой $m$ отводится влево и отпускается, он начинает колебаться. Поскольку система состоит из двух шариков и двух пружин, мы можем рассмотреть систему как колебательную.

Шаг 3: Найдем собственные частоты колебаний

Собственная частота колебаний системы определяется по формуле:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие необходимо для того, чтобы время между первым и вторым соударениями шариков в данной задаче было равно половине периода колебаний системы?

Шарики должны быть абсолютно неупругими.

Шарики должны быть абсолютно упругими.

Начальная скорость шарика массой m должна быть ненулевой.