Две игральные кости одновременно бросают один раз. Случайная величина – модуль разности выпавших очков. Составить ряд распределения; вычислить математическое ожидание , дисперсию и среднеквадратичное отклонение .

Каждая из костей независимо от другой даёт значение от одного до шести с равной вероятностью 1/6. Следовательно, две кости дают 36 комбинаций с одной и той же вероятностью выпадения 1/36. При этом искомый модуль разности может принимать значения от 0 до 5.

Осталось посчитать его для каждой из 36 комбинаций, определить количества различных значений и умножить на вероятность одной комбинации. Имеем шесть нулевых значений (для дублей от 1 1 до 6 6), десять единичных (комбинации от 2 1 до 6 5 и симметричные им от 1 2 до 5 6), восемь значений, равных двум (3 1 6-4 и 1 3 4 6), аналогично ...