Случайная величина X задана интегральной функцией распределения F(x). Найти: 1) дифференциальную функцию распределения f(x); 2) математическое ожидание M(X); 3) дисперсию D(X); 4) среднеквадратическое отклонение; 5) построить графики функций.

Условие:

Случайная величина X задана интегральной функцией распределения F(x). Найти:

1) дифференциальную функцию распределения f(x);

2) математическое ожидание M(X);

3) дисперсию D(X);

4) среднеквадратическое отклонение;

5) построить графики функций.

1) Найдём дифференциальную функцию как производную от интегральной функции, получим:

2) Найдём математическое ожидание случайной величины X: