Есть два простейших потока с интенсивностями λ1 и λ2 соответственно. Найти условную вероятность P(«в первом потоке на интервале (0,4) 3 события и на интервале (3,5) 2 события» | «в сумме потоков всего 4 события на интервале (0,5)»)

Определим варианты развития событий, при которых в первом потоке на интервале (0,4) произойдет 3 события и на интервале (3,5) произойдет 2 события, а в сумме потоков произойдет всего 4 события на интервале (0,5), и определим соответствующие вероятности.

1. В первом потоке на интервале (0,3) одно событие, на интервале (3,4) два события (всего три события в первом потоке). Значит, во втором потоке на интервале (0,5) должно быть только одно событие. Вычисляем соответствующую вероятность по формуле Пуассона: