1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Есть два простейших потока с интенсивностями λ1 и λ2 соответственно. Найти условную вероятность P(«в первом потоке на инте...

Есть два простейших потока с интенсивностями λ1 и λ2 соответственно. Найти условную вероятность P(«в первом потоке на интервале (0,4) 3 события и на интервале (3,5) 2 события» | «в сумме потоков всего 4 события на интервале (0,5)»)

«Есть два простейших потока с интенсивностями λ1 и λ2 соответственно. Найти условную вероятность P(«в первом потоке на интервале (0,4) 3 события и на интервале (3,5) 2 события» | «в сумме потоков всего 4 события на интервале (0,5)»)»
  • Теория вероятностей

Условие:

Есть два простейших потока с интенсивностями λ1 и λ2 соответственно.

Найти условную вероятность P(«в первом потоке на интервале (0,4) 3 события и на интервале (3,5) 2 события» | «в сумме потоков всего 4 события на интервале (0,5)»)

Решение:

Определим варианты развития событий, при которых в первом потоке на интервале (0,4) произойдет 3 события и на интервале (3,5) произойдет 2 события, а в сумме потоков произойдет всего 4 события на интервале (0,5), и определим соответствующие вероятности.

1. В первом потоке на интервале (0,3) одно событие, на интервале (3,4) два события (всего три события в первом потоке). Значит, во втором потоке на интервале (0,5) должно быть только одно событие. Вычисляем соответствующую вероятность по формуле Пуассона:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет